Force électromotrice

La force électromotrice est un des paramètres caractéristiques d'un générateur électrique. Elle est, au contraire de ce qu'indique son nom, homogène à une tension et s'exprime en volts.



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La force électromotrice est un des paramètres caractéristiques d'un générateur électrique. Elle est , au contraire de ce qu'indique son nom, homogène à une tension et s'exprime en volts[1]. Dans un circuit électrique, pour mettre en mouvement des charges, il est indispensable d'apporter du travail et la force électromotrice correspond au travail que apporte un générateur au circuit par unité de charge. Pour un générateur parcouru par un courant d'intensité i et convertissant en énergie électrique, une énergie W au cours du temps t, la force électromotrice est le rapport e= \frac{W}{i\, t}. Originellement introduit par Volta pour les piles voltaïques, le concept de force électromotrice a pour base étymologique la «mise en mouvement des charges électriques».

Pour les générateurs électrochimiques, la force électromotrice est semblable à la tension à vide : quand on trace la caractéristique tension-courant d'un générateur de tension continue, la force électromotrice est l'ordonnée à l'origine du graphique. Le circuit électrique traversant le générateur lui même, une partie de ce travail est toujours dissipée à l'intérieur du générateur. L'énergie apportée au reste du circuit est inférieure à celle convertie en énergie électrique, ce qui entraîne que la tension aux limites du générateur est inférieure à sa force électromotrice.

Suite au développement des machines électriques le terme a été étendu et la définition élargie. Ainsi pour les générateurs électromécaniques la force électromotrice, quelquefois appelée force électromotrice d'induction, est la circulation du champ électromoteur lié au phénomène d'induction.

Dans le cas d'un générateur, ce travail facilite effectivement la circulation des charges électriques. Il provient toujours d'un dispositif qui convertit une énergie sous une forme autre qu'électrique en énergie électrique. Dans le cas d'un récepteur, ce travail s'oppose à cette circulation. Il est transformé en une énergie autre qu'une énergie électrique. La tension qui représente cette énergie par unité de charge est tandis quelquefois appelée force contre électromotrice.

Force électromotrice et force contre-électromotrice

La distinction entre force électromotrice d'induction et force contre-électromotrice d'induction est artificielle : le phénomène est unique.

Induction et équation de Maxwell

Quand le flux du champ magnétique qui traverse un circuit conducteur fluctue au cours du temps, il apparaît dans ce circuit une tension induite. La tension ainsi créée est orientée de manière à générer des courants s'opposant à la variation du flux. On dit par conséquent qu'elle s'oppose à la variation du flux. La variation du flux du champ magnétique peut avoir deux causes (non exclusives)  :

L'existence de la f. e. m. découle de l'une des équations de Maxwell, l'équation de Maxwell-Faraday :

La forme locale de cette équation est

 \vec {rot} \vec E = - \frac{\partial \vec B}{\partial t}

\vec{E} est le champ électrique induit par la variation du champ magnétique \vec{B}.

Par intégration le long d'un contour conducteur C on obtient

 e = \oint_{C} \vec{E} \cdot d\vec{l} = - \frac{d\phi}{dt}

e est la f. e. m. et ϕ est le flux magnétique traversant le circuit électrique.

Thermodynamique

La force électromotrice e étant un travail par unité de charge, le produit de la fem e par la quantité de charge dq est le travail thermodynamique reçu par les charges lorsqu'elle s traversent le générateur. Ce travail peut être pris en compte dans la variation de l'énergie libre F

dF = -SdT + VdP + edq

De ce point de vue la fem et la charge sont deux variables conjuguées thermodynamiquement. Dans le cas de générateurs électrochimiques, ainsi qu'à pression constante, la relation précédente conduit à une relation de Maxwell qui relie la variation de tension à vide (c'est-à-dire pour une charge transférée nulle) selon la température à la variation d'entropie lorsque la charge est transférée de façon isotherme :


\left(\frac{\partial e}{\partial T}\right)_q=
-\left(\frac{\partial S}{\partial q}\right)_T

Le deuxième terme de cette relation est directement relié à l'entropie de réaction ΔrS du processus électrochimique qui apporte au générateur son énergie.

Notes et références

  1. Élie Lévy, Dictionnaire de Physique, PUF, 1988, Paris, page 345.

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