Machine asynchrone

La machine asynchrone, connue aussi sous le terme «anglo-saxon» de machine à induction, est une machine électrique à courant alternatif sans connexion entre le stator et le rotor.



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Machine électrique - Production de l'énergie électrique - Électrotechnique

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  • ... pour le moteur synchrone : le rotor et bobiné apres l'exicitation en courant continue le rotor là à un pole nord et autre sud il suivre le champs tournant.... (source : )
Machine asynchrone 8 kW

La machine asynchrone, connue aussi sous le terme «anglo-saxon» de machine à induction, est une machine électrique à courant alternatif sans connexion entre le stator et le rotor. Les machines possédant un rotor «en cage d'écureuil» sont aussi connues sous le nom de machines à cage ou machines à cage d'écureuil. Le terme asynchrone provient du fait que la vitesse de ces machines n'est pas nécessairement proportionnelle à la fréquence des courants qui les traversent.

La machine asynchrone a longtemps été fortement concurrencée par la machine synchrone dans les domaines de forte puissance, jusqu'à l'avènement de l'électronique de puissance. La machine asynchrone est utilisée actuellement dans de nombreuses applications, surtout dans le transport (métro, trains, propulsion des navires), dans l'industrie (machines-outils), dans l'électroménager. Elle était à l'origine seulement utilisée en moteur mais, toujours grâce à l'électronique de puissance, elle est de plus en plus fréquemment utilisée en génératrice. C'est par exemple le cas dans les éoliennes.

Pour fonctionner en courant monophasé, les machines asynchrones nécessitent un dispositif de démarrage. Pour les applications de puissance, au-delà de quelques kilowatts, les moteurs asynchrones sont seulement alimentés par des dispositifs de courants triphasés.

Historique

La paternité de la machine asynchrone est controversée. Elle pourrait être attribuée à trois inventeurs : en 1887, Nikola Tesla dépose un brevet sur la machine asynchrone[1], [2], puis en mai de l'année suivante cinq autres brevets. Au cours de la même période Galileo Ferraris publie des traités sur les machines tournantes, avec une expérimentation en 1885, puis une théorie sur le moteur asynchrone en avril 1888[3]. En 1889, Michail Ossipowitsch Doliwo-Dobrowolski, électricien allemand d'origine russe, invente le premier moteur asynchrone à courant triphasé à cage d'écureuil qui sera construit industriellement à partir de 1891[4].

Du fait de sa simplicité de construction, d'utilisation et d'entretien, de sa robustesse et son faible prix de revient, la machine asynchrone est actuellement particulièrement fréquemment utilisée comme moteur dans une gamme de puissance allant de quelques centaines de watts à plusieurs milliers de kilowatts.

Lorsque la machine asynchrone est alimentée par un réseau à fréquence fixe, il est complexe de faire fluctuer sa vitesse. En outre, au démarrage, le couple est faible et le courant nommé est particulièrement élevé. Deux solutions historiques ont résolu ce dernier problème : le rotor à encoches profondes et le rotor à double cage découvert en 1912 par Paul Boucherot. Grâce aux progrès de l'électronique de puissance, l'alimentation par un onduleur à fréquence variable permet désormais de démarrer la machine convenablement et de la faire fonctionner avec une vitesse réglable dans une large plage. C'est pourquoi il est utilisé pour la motorisation des derniers TGV mais aussi des nouveaux métros parisiens[5], [6].

Présentation

Rotor (a gauche) et stator (a droite) d'une machine asynchrone 0, 75 kW.

La machine se compose de deux pièces principales :

Cette machine peut, selon sa construction, être reliée à un réseau monophasé ou polyphasé (généralement triphasé car c'est celui de la distribution).

La machine asynchrone est la machine électrique la plus utilisée dans le domaine des puissances supérieures à quelques kilowatts car elle offre alors le meilleur rapport qualité prix. En particulier depuis la naissance dans les années 1970 de variateurs servant à faire fluctuer la fréquence de rotation du moteur dans une large gamme[7].

Bien que réversible, la machine asynchrone est essentiellement (mais pas exclusivement) utilisée en moteur.

Principes généraux

Les courants statoriques créent un champ magnétique tournant dans le stator. La fréquence de rotation de ce champ est imposée par la fréquence des courants statoriques, c'est-à-dire que sa vitesse de rotation est proportionnelle à la fréquence de l'alimentation électrique. La vitesse de ce champ tournant est nommée vitesse de synchronisme.

L'enroulement au rotor est par conséquent soumis à des variations de flux (du champ magnétique). Une force électromotrice induite apparaît qui crée des courants rotoriques. Ces courants sont responsables de la naissance d'un couple qui tend à mettre le rotor en mouvement pour s'opposer à la variation de flux : loi de Lenz. Le rotor se met par conséquent à tourner pour tenter de suivre le champ statorique.

La machine est dite asynchrone car elle est dans l'impossibilité, sans la présence d'un entraînement extérieur, d'atteindre la même vitesse que le champ statorique. En effet, dans ce cas, vu dans le référentiel du rotor, il n'y aurait pas de variation de champ magnétique ; les courants s'annuleraient, de même que le couple qu'ils produisent, et la machine ne serait plus entraînée. La différence de vitesse entre le rotor et le champ statorique est nommée vitesse de glissement.

Quand il est entraîné au-delà de la vitesse de synchronisme — fonctionnement hypersynchrone — la machine fonctionne en générateur alternatif. Mais son stator doit être nécessairement relié au réseau car lui seul peut créer le champ magnétique indispensable pour faire apparaître les courants rotoriques.

Un fonctionnement en générateur alternatif autonome est cependant envisageable avec condensateurs connectés sur le stator, à condition qu'il existe un champ magnétique rémanent. On retrouve cette même problématique quand on cherche à faire fonctionner des machines à courant continu à excitation série en génératrice. À défaut, des systèmes d'électronique de puissance et une batterie permettent d'amorcer le fonctionnement en génératrice autonome. Cette solution est mise en œuvre pour produire de l'électricité avec éoliennes ou de groupes électrogènes, constitués d'une génératrice couplée à un moteur à combustion interne.

Glissement d'une machine asynchrone

Le glissement est une grandeur qui rend compte de l'écart de vitesse de rotation d'une machine asynchrone comparé à une machine synchrone hypothétique construite avec le même stator.

Le glissement est toujours faible, de l'ordre de quelques pourcents : de 2 % pour les machines les plus grosses à 6 ou 7 % pour les petites machines triphasées, il peut atteindre 10 % pour les petites machines monophasées. Les pertes par effet Joule dans le rotor étant proportionnelles au glissement, une machine de qualité se doit de fonctionner avec un faible glissement.

La fréquence de synchronisme est toujours un sous-multiple entier de la fréquence du secteur


Soit p \, le nombre de paires de pôles de la machine et  f \, la fréquence de l'alimentation. On a :

n_s = \frac fp\, en tr/s ou n_s = \frac {60 f}{p}\, en tr/min.

Le glissement correspond à la différence de vitesse entre le rotor et le champ statorique exprimée sous la forme d'un pourcentage de la fréquence de rotation.

n_s - n = g \cdot n_s \,, soit g = \frac{n_s-n}{n_s} \,

Le glissement peut aussi être calculé à partir des vitesses angulaires

g = \frac{\omega_s-\omega}{\omega_s} \, avec :

Plaque signalétique d'un moteur asynchrone

Exemple de plaque signalétique d'un moteur asynchrone triphasé industriel :

Mot 3∼ 50/60Hz IEC34 IP55
MT90L24-4
1.5 / 1.75 kW 1420 / 1710 tr/min
380-420 / 440-480 V - Y 3.7 / 3.6 A
220-240 / 250-280 V - Δ 6.4 / 6.3 A
cos φ = 0.75 / 0.78
Moteur triphasé utilisable en 50 et 60 Hz Plaque établie conformément à la norme internationale IEC34 Classement IP (Indice de Protection)
Référence constructeur précisant surtout :

- la taille de la carcasse moteur - le nombre de pôles

Puissance utile nominale fréquence de rotation nominale
Tension entre phase du réseau d'alimentation pour un couplage étoile Courant de ligne nominal pour un couplage étoile
Tension entre phase du réseau d'alimentation pour un couplage triangle Courant de ligne nominal pour un couplage triangle
facteur de puissance au régime nominal

En monophasé :

P_a =\ U I \cdot \cos \varphi  \,

En triphasé :

P_a =\sqrt 3  \cdot U I \cdot \cos \varphi  \,

Le rendement :

\eta =\frac{P_u}{P_a}  \,

Variateur de vitesse

La gamme des variateurs de vitesse d'ABB.

Un variateur de vitesse est un équipement électrotechnique alimentant un moteur électrique de manière à pouvoir faire fluctuer sa vitesse de manière continue, de l'arrêt jusqu'à sa vitesse nominale. La vitesse peut être proportionnelle à une valeur analogique apportée par un potentiomètre, ou par une commande externe : un signal de commande analogique ou numérique, issue d'une unité de contrôle. Un variateur de vitesse est constitué d'un redresseur combiné à un onduleur. Le redresseur va permettre d'obtenir un courant quasi continu. À partir de ce courant continu, l'onduleur (fréquemment à Modulation de largeur d'impulsion ou MLI) va permettre de créer un dispositif triphasé de tensions alternatives dont on pourra faire fluctuer la valeur efficace et la fréquence. Le fait de conserver le rapport de la valeur efficace du essentiel de la tension par la fréquence (U1/f) constant sert à maintenir un flux tournant constant dans la machine et par conséquent de maintenir constante la fonction reliant la valeur du couple selon (ns - n) (voir § 3-4-2-1 ci-dessous).

Article détaillé : Variateur de vitesse (électricité) .

Démarrage

Lors d'un démarrage d'une machine asynchrone, le courant peut atteindre de 4 à 8 fois le courant nominal de la machine. Si l'application utilise un variateur ou un démarreur, c'est ce dernier qui se chargera d'adapter les tensions appliquées à la machine pour limiter ce courant. En l'absence de variateur de vitesse, il existe plusieurs méthodes servant à limiter le courant de démarrage. Elles ont été développées avant la naissance de l'électronique de puissance mais sont toujours utilisées aujourd'hui dans les installations anciennes ou par mesure d'économie pour des applications ne nécessitant pas de variateur en dehors du démarrage.

Démarrage sous tension réduite

Plusieurs systèmes permettent de diminuer la tension aux limites des enroulements du stator au cours de la durée du démarrage du moteur ce qui est un moyen de limiter l'intensité du courant de démarrage. L'inconvénient est que le couple moteur est aussi diminué et que cela augmente la durée avant laquelle la machine atteint le régime permanent.

Démarrage étoile-triangle

Lors d'un démarrage étoile-triangle, la machine est en premier lieu connectée au réseau avec un couplage étoile, puis une fois démarrée, on passe sur couplage triangle. Le fait de démarrer avec un couplage étoile sert à diviser par la racine carrée de trois la tension appliquée. Ainsi, le courant maximal absorbé est trois fois plus faible que lors d'un démarrage directement avec un couplage triangle. Le couple de démarrage est lui aussi trois fois plus faible que lors d'un démarrage en triangle. La surintensité lors du passage étoile-triangle est inférieure au courant d'appel d'un démarrage effectué directement en triangle.

Réalisée simplement avec contacteurs, cette méthode de démarrage est particulièrement économique.

Démarrage par auto-transformateur

Dans ce mode de démarrage, le stator de la machine asynchrone est relié à un auto-transformateur qui permet d'effectuer un démarrage sous tension variable. La tension est progressivement augmentée, l'intensité du courant ne dépassant pas la valeur maximale désirée.

Démarrage résistif

Lors d'un démarrage résistif, on insère des résistances en série avec les enroulements statoriques ce qui a pour effet de limiter la tension à leurs limites. Une fois le démarrage effectué, on court-circuite ces résistances. Cette opération peut être effectuée progressivement par un opérateur avec rhéostats de démarrage.

Démarrage à tension nominale

Démarrage rotorique

Lors d'un démarrage rotorique, des résistances de puissance sont insérées en série avec les enroulements du rotor. Ce type de démarrage permet d'obtenir un fort couple de démarrage avec des courants de démarrage réduits mais il ne peut être mis en œuvre qu'avec des machines à rotor bobiné pourvu de contacts glissants (bagues et balais) donnant la possibilité les connexions électriques des enroulements rotoriques. Ces machines sont d'un prix de revient plus important que leurs homologues dits à «cage d'écureuil».

Moteur Boucherot type α
Schéma de principe du moteur Boucherot type α

Les moteurs Boucherot type α ont comme particularité d'avoir un stator divisé en deux. Un des stators est fixe, l'autre peut tourner d'un pas polaire. Le rotor, quant à lui, est pourvu d'une bague particulièrement résistive en son centre. Le démarrage se passe ainsi : tout d'abord, on décale d'un pas polaire les deux stators. Les courants induits créés par chaque stator sont de directions opposées, ils se rebouclent par conséquent au centre du rotor par la bague particulièrement résistive. Au fur et à mesure du démarrage, on décale le demi-moteur mobile pour que les courants induits qu'il crée soient dans le même sens que ceux du moteur fixe. À la fin, les courants créés par les deux demi-stators sont dans le même sens et ne passent plus par la bague particulièrement résistive[8].

Ce type de système, quoique servant à faire fluctuer la résistance rotorique sans avoir recours à un rotor bobiné, n'est plus utilisé à cause de sa complexité.

Freinage

On peut distinguer plusieurs types de freinage :

  • Freinage hypersynchrone : quand la vitesse du rotor est supérieure à la vitesse du champ tournant, le moteur freine. Couplé à un variateur de fréquence qui diminue progressivement la vitesse du moteur on peut arrêter un moteur. Le couple de freinage est faible : la courbe du couple selon la vitesse (voir les trois domaines de fonctionnement de la machine asynchrone) pour différentes valeurs du glissement montre que le couple résistant n'est pas particulièrement important pour un glissement compris entre 0 et -1. Cette méthode n'est par conséquent pas particulièrement efficace pour freiner rapidement une machine asynchrone.
  • Arrêt par injection de courant continu : L'alimentation en courant continu du stator crée un champ fixe dans la machine qui s'oppose au mouvement. C'est la méthode la plus efficace pour freiner la machine, mais les contraintes en courant sont aussi particulièrement sévères. Le contrôle de l'intensité du courant continu sert à contrôler le freinage.

Le principe consiste à inverser deux phases pendant un court instant. Ceci est par conséquent équivalent à un freinage hypersynchrone, mais à fréquence fixe. Le couple résistant est par conséquent faible et le courant nommé est aussi particulièrement important (de l'ordre de 10 à 12 fois l'intensité nominale). La conséquence en est que les enroulements du moteur risquent un sur-échauffement : on peut prévoir des résistances supplémentaires pour diminuer l'intensité. Enfin, avec cette méthode, le couple décélérateur reste négatif même quand la vitesse est égale à 0 tr/min, il faut par conséquent prévoir de couper l'alimentation lorsque la vitesse est nulle (temporisation, contact centrifuge), sinon la rotation s'inverse.

Applications

Machine asynchrone triphasée

Constitution

Réalisation du stator

Il est constitué d'un cylindre ferromagnétique entaillé d'encoches permettant d'y loger les bobinages. Ce cylindre est constitué d'un empilement de plaques de tôle pour limiter les courants de Foucault.

Il est courant de réaliser une protection contre les échauffements anormaux des bobinages en plaçant au cœur de ceux-ci soit un disjoncteur thermique, soit un capteur de température, ceci pour couper l'alimentation électrique en cas de dépassement d'un seuil déterminé de température.

Pour réaliser le branchement du moteur au réseau, l'ensemble des connexions sont regroupées dans un boîtier, le plus souvent nommé par les électriciens, plaque à limites. On y retrouve par conséquent six connexions pour les enroulements statoriques, plus peut-être celles du capteur de température.

Réalisation du rotor

On peut distinguer 4 types de rotor :

Différentes formes de barres
Couple d'une machine asynchrone pour un rotor à cage et un rotor à encoches profondes

Modélisation et mise en équation

Méthode utilisée

Il est particulièrement complexe, pour une charge donnée ainsi qu'à partir des tensions et des impédances, de calculer les courants dans la machine et d'en déduire le couple et la fréquence de rotation.

Comme pour ces labyrinthes qu'on trouve dans les journaux, il est plus facile de partir du but à atteindre et de remonter vers le départ. On considère par conséquent qu'on connaît les courants. À partir de l'expression des courants statoriques et rotoriques on déduit les flux du champ magnétique qu'ils produisent. Connaissant les courants et les flux, on écrit l'expression des tensions en appliquant la loi d'Ohm et la loi de Faraday, puis on identifie.

Notations

On considère que la machine possède une seule paire de pôles.

l'angle  \theta (t) = \Omega_m .t  \, correspond au décalage angulaire entre le stator et le rotor. On a :

la vitesse angulaire  \Omega_m = \omega_S - \omega_r = (1-g) .  \omega_S \,

Hypothèses :
Son circuit magnétique est homogène et non saturé. Ses diverses inductances sont constantes. Elle est aussi idéalement équilibrée :

Les courants

Schema enroulements MAs.png
Au stator

On fixe l'origine des temps de façon à ce qu'on puisse écrire :

i_A (t) = I_S \sqrt{2} . \cos \alpha_S  \,

On en déduit les courants des deux autres phases du stator :

i_B (t) = I_S \sqrt{2} . \cos (\alpha_S - \frac{2 \pi}{3}) \,
i_C (t) = I_S \sqrt{2} . \cos (\alpha_S + \frac{2 \pi}{3}) \,

Avec :  \alpha_S = \omega_S . t  \,, et  \omega_S   \, : pulsation des courants statoriques.

Au rotor
i_a (t) = I_r \sqrt{2} . \cos \alpha_r  \,
i_b (t) = I_r \sqrt{2} . \cos (\alpha_r - \frac{2 \pi}{3}) \,
i_c (t) = I_r \sqrt{2} . \cos (\alpha_r + \frac{2 \pi}{3}) \,

Avec :  \alpha_r= (\omega_r . t  - \alpha) \,,  \omega_r  = g. \omega_S  \, : pulsation des courants statoriques, et  \alpha \, = phase à l'origine de i_a  \, par conséquent variable car l'origine des temps est fixée par i_A  \,.

Les flux

Notations :

Flux à travers un enroulement statorique

Le flux à travers la phase A du stator est :

\Phi_A = (L_S - M_S) i_A + \frac{3}{2} M_{rS}I_r \sqrt{2} \cos (\omega_S . t - \alpha) \,

On pose :

Ces grandeurs cycliques permettent d'isoler chaque phase comme si elle était seule, comme si le flux qui la traverse ne dépendait que du seul courant qui alimente cette phase. L'introduction de ces grandeurs cycliques va permettre d'établir des modèles monophasés équivalents.

On pose aussi :

L'expression du flux devient alors plus simple. On applique la transformation complexe et on obtient le flux complexe d'une phase du stator :

 \underline \Phi_A = \mathcal{L}_S \underline I_S + \mathcal{M}_{rS} \underline I'_r \, à la pulsation  \omega_S \,
Flux à travers un enroulement rotorique

Le calcul du flux rotorique se mène de manière semblable avec une différence de signe.

\Phi_a = (L_r - M_r) i_a + M_{rS} \cos \theta \cdot i_A + M_{rS} \cos  (\theta - \frac{2 \pi}{3}) \cdot i_B + M_{rS} \cos  (\theta + \frac{2 \pi}{3}) \cdot i_C \,

Avec l'introduction des grandeurs cycliques

\Phi_a = \mathcal{L}_r  i_a + \frac{3}{2} M_{rS}I_S \sqrt{2} \cos (\theta - \alpha_S) \,
 = \mathcal{L}_r  I_r \sqrt{2} \cos (\omega_r t - \alpha) + \mathcal{M}_{rS}  I_S \sqrt{2} \cos (\omega_r t) \,

Le flux à travers un enroulement rotorique s'écrit :

 \underline \Phi_a = \mathcal{L}_r \underline I_r + \mathcal{M}_{rS} \underline I'_S \, à la pulsation  \omega_r \,

Les tensions

Tension aux limites d'une phase du stator
 \underline V_A =  R_S . \underline I_A +  \frac{d \underline \Phi_A}{dt} \,
 \underline V_A =  (R_S  + j \omega_S \mathcal{L}_S) \underline I_S + j \omega_S \mathcal{M}_{rS} \underline I'_r \,
Tension aux limites d'une phase du rotor

Le rotor est en court-circuit.

 \underline V_a = 0 = R_r . \underline I_a +  \frac{d \underline\Phi_a}{dt} \,
 0 =  (R_r + j \omega_r \mathcal{L}_r) \underline I_r + j \omega_r \mathcal{M}_{rS} \underline I'_S \,

Comme on a \omega_r = g . \omega_S  \,, on obtient :

 0 =  (\frac{R_r}{g} + j \omega_S \mathcal{L}_r) \underline I_r + j \omega_S \mathcal{M}_{rS} \underline I'_S \,

Schémas équivalents

Sous le terme schéma équivalent, on sert à désigner un circuit électrique composé de dipôles linéaires servant à modéliser la machine réelle. Le schéma équivalent le plus pertinent dépend du domaine d'utilisation et du degré de précision indispensable. Dans le cas des machines asynchrones, il comprend, au minimum, une association de résistances et d'inductances.

Schéma général

Les deux équations suivantes :

correspondent à un schéma équivalent ne comportant que des tensions et des courants ayant une fréquence semblable à celle de l'alimentation qui alimente la machine et dont le schéma est le suivant :

Schéma général MAs-1.png

Schéma ramené au stator

Les circuits magnétiquement couplés peuvent être transformés en de nombreux schémas équivalents (pour plus de détails, on se référera à l'article correspondant). Chacune de ces transformations conduit à un modèle envisageable pour décrire la machine asynchrone. Dans la pratique, seuls certains modèles sont effectivement utilisés.

Le modèle à fuites secondaires avec la totalité ramené au stator est le plus habituel dans la littérature car il comporte des éléments qu'on peut identifier assez simplement et de manière suffisamment précise et il est simple d'emploi.

Schéma ramené MAs-1.png

Avec :

  •  \mathcal{N}_r =  \mathcal{L}_S \cdot \left (\frac{\mathcal{L}_S \cdot \mathcal{L}_r}{\mathcal{M}_{rS}ˆ2}-1 \right ) \,
  •  R_rˆ* =  R_r \cdot \frac{\mathcal{L}_Sˆ2}{\mathcal{M}_{rS}ˆ2} \,

Ces grandeurs ne sont pas calculables (en particulier Rr), mais l'important est de savoir que si on admet les hypothèses de départ, alors il existe un dipôle semblable à celui représenté ci-dessus équivalent à une phase de la machine asynchrone alimentée par un dispositif de tensions triphasées équilibré.

Il est intéressant pour les bilans de puissance de décomposer la résistance  \frac{R_rˆ*}{g} \, en deux termes :

Schéma ramené MAs-2.png

Prise en compte des pertes fer

On a reconnu que le circuit magnétique était sans pertes, ce qui n'est pas le cas. Pour rendre compte des pertes fer qui dépendent du carré de l'alimentation, on ajoute dans ce modèle une résistance fictive RF en parallèle avec l'inductance statorique.

Schéma ramené MAs-3.png

Identifications des éléments du schéma équivalent

Après avoir établi que le schéma précédent correspondait à une phase de la machine asynchrone, on peut identifier le modèle correspondant à une machine quelconque en réalisant trois essais :

Essai en continu

Réalisé sur une phase de la machine, il sert à mesurer la résistance statorique RS.

Essai au synchronisme : g = 0

Lors d'un essai au synchronisme, le champ tournant et le rotor tournent à la même vitesse. Le glissement g est nul et 1/g tend vers l'infini. Le modèle équivalent d'une phase de la machine devient :

Schéma MAS g 0.png

Avec un wattmètre, d'un ampèremètre et d'un voltmètre, on mesure la puissance active P0, la puissance réactive Q_0 = \sqrt{S_0ˆ{2} - P_0ˆ{2}}, le courant efficace IS0 et la tension efficace VS0

on obtient les trois équations :

RS étant connue, on peut calculer les trois inconnues : RF, \mathcal{L}_S \, et V'

Le courant IS0 étant faible lors de l'essai au synchronisme, on peut le plus souvent négliger la perte de tension due à la resistance statorique devant la tension VS0. Les équations deviennent alors :

On calcule alors directement RF et \mathcal{L}_S \, :

Essai rotor bloqué et tension réduite : g = 1

À vitesse nulle, le glissement g = 1. Cet essai est réalisé sous tension réduite pour limiter l'intensité du courant à une valeur acceptable. Le modèle équivalent d'une phase de la machine devient :

Schéma MAS g 1.png

Avec un wattmètre, d'un ampèremètre et d'un voltmètre, on mesure la puissance active P1, la puissance réactive Q_1 = \sqrt{S_1ˆ{2} - P_1ˆ{2}}, le courant efficace IS1 et la tension efficace VS1

La tension VS1 étant faible, les courants circulants dans RF et \mathcal{L}_S peuvent le plus souvent être négligés devant IS1. Les équations deviennent alors :

L'identification des derniers paramètres de la machine est alors rapide :

Caractéristiques électromécaniques

Le schéma établi auparavant permet d'obtenir aisément les caractéristiques électromécaniques de la machine asynchrone monophasée :

En effet la puissance électromagnétique utile, c'est-à-dire celle transformée en énergie mécanique correspond pour chaque phase à la puissance consommée par la résistance  R_rˆ* \cdot \frac{1-g}{g} \,

La puissance électromécanique totale pour les trois phases a par conséquent pour expression :

P_{em} =T_{em} \cdot \Omega = 3.R_rˆ* \cdot \frac{1-g}{g} \cdot I_rˆ2 \,

Machine alimentée par un dispositif de tensions de fréquence fixe

Le modèle ci-dessus permet d'obtenir l'expression du couple soit selon le glissement, soit selon la vitesse. Le calcul est particulièrement simplifié et peut être fait à la main si on néglige la résistance statorique. Dans ce cas, on ajoute une erreur de 2 ou 3 %, mais on obtient une courbe dont l'allure est proche de la réalité. De toute façon, on ne doit pas perdre de vue que ce ne sont que des modèles.

Dans le cadre de cette approximation on a :

 I_rˆ2 = \frac{V_Sˆ2}{ (\mathcal{N}_r \omega_S)ˆ2+(\frac{R_rˆ* }{g})ˆ2}  \,

Avec V_S \, : valeur efficace de la tension aux limites d'une des phases du stator de la machine.

Couple électromécanique selon le glissement

De l'expression de la puissance et des deux équations ci-dessus on en déduit l'expression du couple électromagnétique selon le glissement g :

Pour une machine à p paires de pôles on a :   \Omega = (1-g) \cdot \frac{\omega_S}{p} \,

Cela conduit à :

 T_{em}= 3 p \frac{V_Sˆ2}{\omega_S} \cdot  \frac{\frac{R_rˆ*}{g}}{ (\mathcal{N}_r \omega_S)ˆ2+(\frac{R_rˆ* }{g})ˆ2} \,
 = 3 p \frac{V_Sˆ2}{\omega_S} \cdot  \frac{1}{(\frac{g (\mathcal{N}_r \omega_S)ˆ2}{R_rˆ*})+ (\frac{R_rˆ* }{g})} \,
  = \frac{3 p}{\mathcal{N}_r} \cdot \frac{V_Sˆ2}{ \omega_Sˆ2} \cdot  \frac{1}{(\frac{g \mathcal{N}_r \omega_S}{R_rˆ*})+ (\frac{R_rˆ* }{g \mathcal{N}_r \omega_S })} \,

Le couple électromagnétique passe par un maximum   T_{max} = \frac{3 p}{2 \mathcal{N}_r} \cdot \frac{V_Sˆ2}{ \omega_Sˆ2}  \, pour  g = g_{max} =\frac{R_rˆ*}{ \mathcal{N}_r \omega_S} \,

En introduisant ce couple maximal et le glissement correspondant dans l'équation du couple électromagnétique on obtient la relation :

 T_{em}= 2 T_{max} \cdot  \frac{1}{(\frac{g_{max}}{g})+ (\frac{g}{g_{max}})} \,

La courbe représentative de l'expression du couple selon le glissement possède une symétrie comparé à l'origine :

Couple glissement MAs.svg
Couple électromécanique selon la vitesse de rotation

Cette courbe est plus habituelle et plus concrète, elle se déduit simplement de la courbe selon le glissement grâce à la relation :

  \Omega = (1-g) \cdot \frac{\omega_S}{p} \,
Couple vitesse MAs.svg
Les domaines de fonctionnement de la Machine asynchrone
Domaines fonctionnement MAs.png

Machine alimentée par un onduleur

Réglage de la vitesse de rotation des moteurs asynchrones triphasés [3]

Les onduleurs les plus communs sont les onduleurs MLI (à modulation de largeur d'impulsion) dont le mode de commande sert à garder le rapport U1/f constant et d'obtenir des courants presque sinusoïdaux. U1 étant la valeur efficace du essentiel.

Commande en U/f
Principe

En régime sinusoïdal, la conservation du rapport U/f permet au circuit magnétique d'être dans le même état magnétique quelle que soit la fréquence d'alimentation. C'est à dire, la forme du cycle d'hystérésis parcouru par le circuit magnétique reste semblable quelle que soit f. Ainsi, quand la fréquence diminue, la valeur efficace du essentiel de la tension diminuant dans les mêmes proportions, il n'y a pas de risque de saturation du matériau magnétique.

Ceci a pour conséquence qu'une commande qui maintient U1/f constant, où U1 représente la valeur efficace du essentiel, sert à conserver la même courbe de couple selon le glissement pour n'importe quelle fréquence d'alimentation. Les autres harmoniques présents, multiples de 5 et 7, créent des couples pulsants dont la moyenne est nulle.

Pour cela, la machine asynchrone est alimentée par un onduleur délivrant une tension de fréquence f et dont la valeur efficace du essentiel V1 est telle que le rapport V1/f est maintenu constant.

Mise en équation

Quand le rapport U/f est constant on peut écrire pour la partie linéaire de la caractéristique couple vitesse :

T_{em}  = Cte \cdot (n_S - n) \,
Variation-couple-uf.svg

La courbe du couple selon nS - n est unique.

Remarques

Lors d'un démarrage (faible fem) à fort couple (courant important), la chute de tension due à la résistance statorique devient plus importante que la fem. Il est alors impossible d'obtenir le flux nominal dans la machine grâce à la loi U/f=cst. Pour compenser cela, les variateurs industriels proposent différentes lois U (f). Le choix de la loi à utiliser dépend de l'application.

Une fois que la tension nominale est atteinte, on augmente la fréquence d'alimentation du moteur sans augmenter sa tension. On parle alors de défluxage de la machine. Cela amène évidemment une baisse du couple maximal délivrable par la machine. Un démarrage dans de telles conditions se fera par conséquent à couple constant puis à puissance constante.

Inconvénients

Les procédés de variation de vitesse pour les moteurs asynchrones sont générateurs de courants harmoniques.

Commande vectorielle
Article détaillé : Commande vectorielle.

La commande vectorielle est un terme générique désignant la totalité des commandes tenant compte en temps réel des équations du dispositif qu'elle commande. Le nom de ces commandes vient du fait que les relations finales sont vectorielles à la différence des commandes scalaires. Les relations ainsi obtenues sont énormément plus complexes que celles des commandes scalaires, mais en contrepartie elles permettent d'obtenir de meilleures performances lors des régimes transitoires. Il existe des commandes vectorielles pour l'ensemble des moteurs à courant alternatif.

Bilans de puissance

Bilan de puissance de la machine fonctionnant en moteur

On utilise les notations suivantes :

Les pertes sont le plus souvent notées en minuscule :

Le schéma ci-dessous représente la transmission de la puissance à travers la machine : Bilan de Puissance d'un moteur asynchrone.png

P_{tr} = P_a -  p_{Js} - p_{fs} \, est la puissance transmise au rotor

On peut vérifier que p_{Jr} = g . P_{tr}  \,, d'où P_u = (1 - g) P_{tr} - p_m \, si on néglige p_{fr}  \,.

Bilan de puissance de la machine fonctionnant en génératrice

Comparé au cas précédent, la puissance utile devient la puissance électrique apportée au réseau et la puissance mécanique est la puissance absorbée.

Les pertes sont les mêmes que pour le fonctionnement en moteur.

Machine asynchrone monophasée

La constitution interne d'une machine asynchrone monophasée est la même que celle d'une machine triphasée à la différence près, que son stator se compose d'un enroulement et non de trois. Le champ magnétique créé par une bobine monophasée est un champ pulsant et non tournant comme pour celui créé par trois bobines triphasées. Un champ pulsant peut se décomposer en deux champs tournants qui se déplacent dans des sens opposés. Chaque champ tournant tendant à entraîner la machine dans le même sens que lui. Quand le rotor est à l'arrêt, le couple créé par chacun des champs tournants est de même valeur. Ainsi, le moteur ne peut démarrer. Pour démarrer un tel moteur, il faut par conséquent le lancer ou avoir recours à un système annexe. Une fois le moteur lancé, et amené à sa vitesse nominale, le moteur possède un glissement proche de 0 pour l'un des champs tournants, et de 2 pour le second. Le couple créé par le premier champ étant plus important que le couple créé par celui de sens contraire, le moteur continue à tourner.

Les machines asynchrones monophasées ont des caractéristiques (couple/puissance massique, rendement, facteur de puissance, etc. ) plus faibles que leurs homologues multiphasées. Ces machines sont toujours utilisées en moteur et le plus souvent limitées à des puissances de quelques kilowatts.

Dispositifs de démarrage

Quand il est alimenté en monophasé, le moteur asynchrone nécessite un dispositif de démarrage. Différentes solutions permettent une différenciation de ces moteurs :

Raccordement

Le raccordement au réseau ou à un variateur de ces moteurs, monophasés et triphasés, passe par un bornier (plaque à limite) protégé par un boîtier fixé sur le moteur. L'accès au boîtier se fait le plus souvent en démontant un couvercle étanche localisée sur le dessus. L'entrée du ou des câbles se fait par un (ou plusieurs) presse-étoupe chargé d'assurer l'étanchéité mais aussi le maintient mécanique du câble d'alimentation.

Les moteurs triphasés sont susceptibles de tourner dans deux directions. Qu'ils soient connectés en étoile ou en triangle, l'inversion de leur sens de marche s'effectue simplement en permutant deux des conducteurs d'alimentation, par exemple U1 et V1 sur les schémas ci-dessus. Attention ! Une permutation circulaire des trois conducteurs n'inverse pas le sens de rotation.

Annexes

Bibliographie en langue française

Liens externes

Notes et références

  1. (en) Brevet U. S. 359748
  2. voir histoire de l'électricité
  3. (it) Museo Elettrico - Galileo Ferraris
  4. Site de l'association des entreprises électriques suisses : http ://www. strom. ch/fr/internet/content---1--1020--70. html
  5. Site métropole - le MP 89 [1]
  6. Fiche technique du constructeur Alstom [2]
  7. Guide des solutions en automatisme 2007 de Schneider Electric § 3-1, § 3-4 et § 3-6. version actuelle on-line
  8. M. A. Iliovici, Cours moyen d'électricité industrielle, vol.  2 : génératrice et moteurs a courant alternatifs ; transformateurs ; applications industrielles de l'électricité, Librairie de l'Enseignement Technique Léon Eyrolles, Paris, 1945, 496 p. , «Démarrage d'un moteur d'induction polyphasé», p.  78.
    quatorzième édition
  9. Tom Bishop, Squirrel cage rotor testing, EASA convention, June 2003 (disponible online sur le site de Pumping Machinery
  10. [pdf] Centre de mutualisation et de recherche pédagogique en technologie et sciences industrielles de l'académie de Poitiers

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La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 07/04/2010.
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