Solénoïde
Un solénoïde est un système constitué d'un fil électrique enroulé régulièrement en hélice de manière à former une bobine longue.
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Un solénoïde (gr. solen "tuyau, conduit" + gr. eidos "en forme de"[1]) est un système constitué d'un fil électrique enroulé régulièrement en hélice de manière à former une bobine longue. Parcouru par un courant, il produit un champ magnétique dans son voisinage, et surtout au sein de l'hélice où ce champ est presque uniforme. L'avantage du solénoïde réside dans cette uniformité qui est quelquefois requise dans certaines expériences de physique. Mais il présente aussi des inconvénients : il est plus encombrant que les bobines d'Helmholtz et ne peut pas produire un champ magnétique élevé sans matériel coûteux et dispositif de refroidissement.
Théorie
Champ magnétique sur l'axe
Le solénoïde est modélisé par une série de N spires de rayons R, de même axe, parcourues par un même courant i et disposées régulièrement sur une longueur 2a. On note O le centre du solénoïde, et A et B ses extrémités.
On connaît le champ magnétique créé par une spire de courant sur son axe. On peut alors en déduire le champ créé par le solénoïde sur son axe :
,
où n = N / (2a) est le nombre de spires par unité de longueur, ΩA et ΩB sont les angles solides sous lequel on voit respectivement la face A et la face B depuis la distance z comparé à O, et μ0 est la perméabilité magnétique du vide.
Au centre du solénoïde, c'est-à-dire en z=0, cette formule devient :
Le champ magnétique créé au centre augmente si on rajoute des spires ou du courant, mais diminue si on agrandit le diamètre du solénoïde.
remarque : l'expression du champ magnétique pour le solénoïde peut être obtenue à partir de l'utilisation du théorème d'Ampère en choissisant comme contour fermé un rectangle.
Champ magnétique hors de l'axe
On peut montrer qu'il est envisageable de déterminer le champ magnétique dans tout l'espace () à partir du champ magnétique sur l'axe (B (0, z) noté F (z) ) grâce aux relations suivantes :
et
.
On s'aperçoit tandis que ce champ est quasi-homogène dans tout le volume délimité par le solénoïde. Cela correspond à des lignes de champ quasi-parallèles entre elles. Hors du solénoïde, le champ est analogue à celui d'un aimant : il présente un pôle nord et un pôle sud. Il est cependant particulièrement faible.
Monopôle magnétique, corde de Dirac
Si on considère un demi-solénoïde illimitément long de rayon particulièrement petit, le champ magnétique dans tout l'espace, sauf l'intérieur du solénoïde qui forme une singularité nommée corde de Dirac, est celui d'un monopôle magnétique.
Cet objet étrange est irréalisable en pratique, mais il a un certain intérêt en électrodynamique quantique.
Références
Voir aussi
- Magnétostatique
- Dipôle magnétique d'une sphère
- Électroaimant
- Inductance
Références
- John David Jackson, Électrodynamique classique [«trad. de (en) Classical Electrodynamics»]
- Goldhaber & Trower : ressource letter, magnetic monopoles, Am. J. Phys 1990
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